✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/12/2022 7,250

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x$ nghịch biến trên $ℝ$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= ( m^2-1)x^3+ (m-1) x^2-x nghịch biến trên (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= ( m^2-1)x^3+ (m-1) x^2-x nghịch biến trên (ảnh 2)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = \frac{1}{f (x)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;0)

B. $(3; + \infty)$

C. (1;2)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm hàm $g^{'} (x)$ , sử dụng công thức tính đạo hàm ${(\frac{1}{u})}^{'} = - \frac{u^{'}}{u^{2}}$ .

- Giải bất phương trình $g^{'} (x) > 0$ và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: $f (x) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq - 2; x \neq 0; x \neq 3$ .

Ta có $g (x) = \frac{1}{f (x)} \Rightarrow g^{'} (x) = - \frac{f^{'} (x)}{f^{2} (x)}$

Xét $g^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow - \frac{f^{'} (x)}{f^{2} (x)} > 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) < 0$ .

Dựa vào BBT ta thấy: $f^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in (- \infty; - 1) \ \{- 2\} \\ x \in (1; 3) \end{array}$

⇒ Hàm số $g (x) = \frac{1}{f (x)}$ đồng biến trên $(- \infty; - 2); (- 2; - 1); (1; 3)$ .

Vì $(1; 2) \subset (1; 3)$ nên hàm số cũng đồng biến trên .

Câu 2

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa $10 m^{3}$ nước và giá tiền thuê nhân công là $500000$ đồng/ $m^{3}$ . Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng

B. 13 triệu đồng

C. 16 triệu đồng

D. 15 triệu đồng

Lời giải

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để (ảnh 1)

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để (ảnh 2)

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng $d : y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt ?

A. 4.

B. 5.

C. 9.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn $\frac{\log_{3} 5. \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 a + 3 b = 0.$

B. $a = b \log_{6} 2.$

C. $a = b \log_{6} 3$

D. a= 36b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN

A. $\frac{V}{8} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{V}{6} .$

D. $\frac{V}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »