Câu hỏi:

05/12/2022 1,950 Lưu

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a3 . Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính nhanh: Khối chóp đều có cạnh bên bằng b, chiều cao h có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=b22h .

- Thể tích khối cầu bán kính R là V=43πR3 .

Giải chi tiết:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng (ảnh 1)

Gọi O=ACBDSOABCD

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên OB=2a22=a2 .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOB ta có SO=SB2OB2=3a22a2=a .

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là R=SB22SO=3a22a=3a2 .

Vậy thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: V=43πR3=43π.3a23=9πa32 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm hàm g'x , sử dụng công thức tính đạo hàm 1u'=u'u2 .

- Giải bất phương trình g'x > 0  và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: fx0x2;x0;x3 .

Ta có gx=1fxg'x=f'xf2x

Xét g'x>0f'xf2x>0f'x<0 .

Dựa vào BBT ta thấy: f'x<0x;1\2x1;3

Hàm số gx=1fx  đồng biến trên ;2;2;1;1;3 .

1;21;3  nên hàm số cũng đồng biến trên .

Câu 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình fx=a là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx với đường thẳng y=a.

Giải chi tiết:

Ta có: fx1=0fx=1.

Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y = 1

Cho hàm số y= f(x) bảng biến thiên như hình vẽ  Số nghiệm của phương trình  (ảnh 2)

Từ BBT ta thấy: hai đồ thị y=fx và y = 1 có ba giao điểm.

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP