Câu hỏi:

05/12/2022 215

Cho tứ diện ABCD có AC = a , BD = 3a . Gọi M  và N  lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC  vuông góc với BD . Tính MN .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có AC = a , BD = 3a . Gọi M  và N  lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC  vuông góc với BD . Tính MN . (ảnh 1)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB  và CD .

Ta có: EN // ACNF // BDAC,BD=NE,NF=90°NENF(1).

Mà: NE=FM=12ACNF=ME=12BD (2).

Từ (1), (2) => MENF là hình chữ nhật.

Từ đó ta có: MN=NE2+NF2=AC22+BD22=a22+3a22=a102

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD  có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q  lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC  và AC .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 05/12/2022 5,358

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a .

Tam giác SAB  vuông cân tại A ,M M  là một điểm trên cạnh AD  ( M  khác A  và D ). Mặt phẳng (α) đi qua  và song song với (SAB)  cắt BC, SC, SD  lần lượt tại N, P, Q .

a) MNPQ  là hình gi?.

Xem đáp án » 05/12/2022 4,799

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  cạnh a . Trên các cạnh DC  và BB' lấy các điểm M  và N  sao cho MD=NB=x0xa

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2022 3,020

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD  có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?

Xem đáp án » 05/12/2022 2,278

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD  trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60o và điểm M  trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M  song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại M, N, Q. Diện tích MNPQ  bằng:

Xem đáp án » 05/12/2022 1,649

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Xem đáp án » 05/12/2022 1,603

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của AD  và BC . Biết AC  vuông góc với BD . Tính MN

Xem đáp án » 05/12/2022 656

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn