Câu hỏi:
06/12/2022 603
Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.
Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác KOA và tam giác KOB.
OA = OB ( do tam giác OAB cân tại O)
Góc AOK = góc BOK ( do OK là đường phân giác của góc O)
Cạnh chung OK.
Vậy tam giác KOA = tam giác KOB theo trường hợp c.g.c.
Suy ra KA = KB (1) và
Do nên suy ra OK vuông góc với AB (2).
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ∆ EMN = ∆ FMN.
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ∆ EMN = ∆ FMN.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,150
Câu 2:
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B. Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm xe buýt sao cho trạm xe cách đều hai điểm dân cư.
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B. Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm xe buýt sao cho trạm xe cách đều hai điểm dân cư.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,152
Câu 3:
Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,282
Câu 5:
Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên.
Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên.
Xem đáp án »
06/12/2022
407
Câu 6:
Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Xem đáp án »
06/12/2022
400
về câu hỏi!