Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B. Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm xe buýt sao cho trạm xe cách đều hai điểm dân cư.

Xét tam giác EMN và tam giác FMN.

ME = MF ( do M nằm trên đường trung trực của EF).

NE = NF ( do N nằm trên đường trung trực của EF).

Cạnh chung MN.

Vậy ∆ EMN = ∆ FMN theo trường hợp c.c.c.

Xét tam giác MNA và tam giác MNB.

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

NA = NB ( do tam giác NAB cân tại N).

Cạnh chung MN.

Vậy tam giác MNA bằng tam giác MNB theo trường hợp c.c.c.

Suy ra $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$.

Xét tam giác MAH và tam giac MBH.

$\widehat{\text{AMH}}=\widehat{\text{BMH}}\text{}$ ( do $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$).

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

Cạnh chung MH.

Vậy tam giác MAH bằng tam giác MBH theo trường hợp c.g.c.