Câu hỏi:

11/07/2024 1,569

Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 CTST Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác MNA và tam giác MNB.

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

NA = NB ( do tam giác NAB cân tại N).

Cạnh chung MN.

Vậy tam giác MNA bằng tam giác MNB theo trường hợp c.c.c.

Suy ra $\hat{AMN} = \hat{BMN}$ .

Xét tam giác MAH và tam giac MBH.

$\hat{AMH} = \hat{BMH} $ ( do $\hat{AMN} = \hat{BMN}$ ).

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M).

Cạnh chung MH.

Vậy tam giác MAH bằng tam giác MBH theo trường hợp c.g.c.

Suy ra HA = HB (1) và $\hat{MHA} = \hat{MHB}$ mà $\hat{MHA} + \hat{MHB} = 180 °$ nên $\hat{MHB} = 90 °$ hay MH vuông góc với AB hay MN vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AB.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ∆ EMN = ∆ FMN.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,586

Câu 2:

Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B. Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm xe buýt sao cho trạm xe cách đều hai điểm dân cư.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,349

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng;

B. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó;

C. Đường trung trực của một đường thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đường thẳng đó;

D. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.

Xem đáp án » 06/12/2022 1,055

Câu 4:

Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.

Xem đáp án » 06/12/2022 680

Câu 5:

Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên.

Xem đáp án » 06/12/2022 443

Câu 6:

Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.

Xem đáp án » 06/12/2022 429

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP