Câu hỏi:
06/12/2022 1,716
Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ba đường cao giao nhau tại một điểm nên AH vuông góc với BC.
Gọi D là giao điểm của AH với BC.
Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác ADC vuông tại D.
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A).
Cạnh chung AD.
Vậy tam giác ADB bằng tam giác ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Suy ra BD = CD. Như vậy D là trung điểm của BC hay đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác nhọn ABC có các đường cao AK, CM, BN.
Tam giác tù ABC có các đường cao CM, BK, AN.
Lời giải
Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác ANC vuông tại N.
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A).
Góc A chung.
Vậy tam giác AMB bằng tam giác ANC trong trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
Suy ra BM = CN.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo