Câu hỏi:
06/12/2022 1,100
Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ba đường cao giao nhau tại một điểm nên AH vuông góc với BC.
Gọi D là giao điểm của AH với BC.
Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác ADC vuông tại D.
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A).
Cạnh chung AD.
Vậy tam giác ADB bằng tam giác ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Suy ra BD = CD. Như vậy D là trung điểm của BC hay đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ một tam giác nhọn và một tam giác tù rồi vẽ ba đường cao của mỗi tam giác đó.
Vẽ một tam giác nhọn và một tam giác tù rồi vẽ ba đường cao của mỗi tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,230
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN của tam giác ABC bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN của tam giác ABC bằng nhau.
Xem đáp án »
06/12/2022
1,716
Câu 3:
Cho ABC là tam giác có góc A > 90°. Hai đường cao BM và CN của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh AH vuông góc với BC.
Cho ABC là tam giác có góc A > 90°. Hai đường cao BM và CN của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh AH vuông góc với BC.
Xem đáp án »
06/12/2022
869
Câu 4:
Cho ABC là tam giác nhọn có BM và CN là hai đường cao bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Cho ABC là tam giác nhọn có BM và CN là hai đường cao bằng nhau. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
06/12/2022
568
Câu 6:
Trong hình dưới đây, đường nào trong các đường PE, BM, AD là đường cao của tam giác ABC? Vì sao?
Xem đáp án »
06/12/2022
287
về câu hỏi!