Câu hỏi:
13/07/2024 1,461
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 7 CTST Bài 10. Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kéo dài AO cắt BC tại M.
Xét tam giác ACE và tam giác ABF.
AC = AB ( do tam giác ABC cân tại A)
AE = AF (gt)
Góc A chung
Vậy tam giác ACE bằng tam giác ABF theo trường hợp c.g.c. Suy ra CE = BF.
Xét tam giác ECB và tam giác FBC
( do tam giác ABC cân tại A)
CE = BF
Cạnh chung BC
Vậy tam giác ECB bằng tam giác FBC theo trường hơpk c.g.c. Suy ra hay nên tam giác OBC cân tại O. Ta có OB = OC hay O nằm trên đường trung trực của BC (1).
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A) nên A nằm trên đường trung trực của BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu đường cao AH cũng là đường phân giác thì tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,148
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh 2S∆APG = 2S∆BGP = S∆AGC.
Xem đáp án »
12/07/2024
714
Câu 3:
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.
Xem đáp án »
12/07/2024
662
Câu 5:
Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.
Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
420
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
-
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
-
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 4: Hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác có đáp án
về câu hỏi!