Câu hỏi:

07/12/2022 242

Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi H là giao điểm của hai đường cao xuất phát từ N và P.

Do NH vuông góc với PM và PM song song với AB nên NH vuông góc với AB.

Tương tự, do PH vuông góc với MN và MN song song với AC nên PH vuông góc với AC.

Trong tam giác ABC, NH và PH là hai đường cao giao nhau tại H nên H cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Xem đáp án » 07/12/2022 502

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh 2SAPG = 2SBGP = SAGC.

Xem đáp án » 07/12/2022 403

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác.

Chứng minh diện tích ba tam giác GAB, tam giác GBC và tam giác GAC bằng nhau.

Xem đáp án » 07/12/2022 222

Câu 4:

Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.

Xem đáp án » 07/12/2022 218

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu đường cao AH cũng là đường phân giác thì tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 07/12/2022 215

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/12/2022 194

Bình luận


Bình luận