Câu hỏi:
07/12/2022 463Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh 2S∆APG = 2S∆BGP = S∆AGC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Từ G hạ đường vuông góc GK xuống AB.
Do PA = PB nên 2S∆APG = AP.GK = BP.GK = 2S∆BGP.
Từ A hạ đường vuông góc AL xuống CP.
Do GC = 2 GP nên 2S∆AGP = PG. AL = GC.AL = 2S∆AGC.
Vậy 2S∆APG = 2S∆BGP = S∆AGC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Câu 2:
Câu 3:
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác.
về câu hỏi!