Câu hỏi:

12/07/2024 854

Cho tam giác nhọn ABC có AM, BN, CP là ba trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh 2SAPG = 2SBGP = SAGC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Từ G hạ đường vuông góc GK xuống AB.

Do PA = PB nên 2SAPG = AP.GK = BP.GK = 2SBGP.

Từ A hạ đường vuông góc AL xuống CP.

Do GC = 2 GP nên 2S∆AGP = PG. AL = 12GC.AL = 2S∆AGC.

Vậy 2SAPG = 2SBGP = SAGC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,021

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu đường cao AH cũng là đường phân giác thì tam giác ABC cân tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,381

Câu 3:

Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.

Xem đáp án » 12/07/2024 678

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 518

Câu 5:

Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 440

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 380