Câu hỏi:

13/12/2022 4,667

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A B_{1} D)$

B. $(A C C_{1} A_{1})$

C. $(A B D_{1})$

D. $(A_{1} B C_{1})$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1. Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? (ảnh 1)

* Gọi $I = A B_{1} \cap A_{1} B$

Tam giác $A_{1} B D$ đều có là đường trung tuyến nên $D I ⊥ A_{1} B$

$D A ⊥ (A A_{1} B_{1} B) \Rightarrow D A ⊥ A_{1} B$

\begin{array}{l} A_{1} B ⊥ D I \\ A_{1} B ⊥ A D \end{array}\} \Rightarrow A_{1} B ⊥ (A B_{1} D)

nên A đúng.

* Ta có $\begin{array}{l} B D ⊥ A C \\ B D ⊥ A A_{1} \end{array}\} \Rightarrow B D ⊥ (A C C_{1} A_{1}) \Rightarrow (A_{1} B D) ⊥ (A C C_{1} A_{1})$ nên B đúng.

* Gọi $J = A D_{1} \cap A_{1} D$

Tam giác $A_{1} B D$ đều có BJ là đường trung tuyến nên $B J ⊥ A_{1} D$

$B A ⊥ (A A_{1} D_{1} D) \Rightarrow B A ⊥ A_{1} D$

$\begin{array}{l} A_{1} D ⊥ B J \\ A_{1} D ⊥ B A \end{array}\} \Rightarrow A_{1} B ⊥ (A B D_{1})$ nên C đúng. Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC

C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì

O \in A^{'} H

D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 5,528

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

S C ⊥ (A B C)

B.

(S A H) ⊥ (S B C)

C.

O \in S C

D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc

\hat{S B A}

Xem đáp án » 13/12/2022 2,990

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $(A D C) ⊥ (A B E)$

B. $(A D C) ⊥ (D F K)$

C. $(A D C) ⊥ (A B C)$

D. $(B D C) ⊥ (A B E)$

Xem đáp án » 13/12/2022 2,794

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. $(A A^{'} B^{'} B) ⊥ (B B^{'} C^{'} C)$

B. $(A A^{'} H) ⊥ (A^{'} B^{'} C^{'})$

C. BB'C'C là hình chữ nhật

D. $(B B^{'} C^{'} C) ⊥ (A A^{'} H)$

Xem đáp án » 13/12/2022 2,173

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác AB'C là tam giác đều.

B. Nếu

α

là góc giữa AC' và (ABCD) thì

\cos α = \sqrt{\frac{2}{3}}

C. ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng

2 a^{2}

D. Hai mặt (AA'C'A) và (BB'D'D) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 2,133

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

B. Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.

C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.

D. Hình hộp có đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Xem đáp án » 13/12/2022 2,068

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng A1BD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB⊥BCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?