Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = 2a2 và MN = a5. Tính góc φ=AB,CD^ A. 135o B. 60o C. 90o D. 45o

Đáp án D. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác: IN//CD;IN=12CD=a2IM//AB;IM=12AB=a ⇒φ=AB,CD^=IM,IN^. Áp dụng định lý cosin ta có: cosφ=IM2+IN2−MN22.IM.IN=−22=22⇒φ=450

Câu hỏi:

15/12/2022 9,067

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = $2 a \sqrt{2}$ và MN = $a \sqrt{5}$ . Tính góc $φ = (\hat{A B, C D})$

A. 135^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 45^o

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = 2a căn bậc hai 2 và MN = a căn bậc hai 5. (ảnh 1)

Theo tính chất đường trung bình trong tam giác: $\{\begin{cases} I N / / C D; I N = \frac{1}{2} C D = a \sqrt{2} \\ I M / / A B; I M = \frac{1}{2} A B = a \end{cases}$