Giá trị của m để phương trình – x2 + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là A. (– 1 ; 2); B. (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞); C. [– 1; 2]; D. (– ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

Đáp án đúng là: B Phương trình – x2 + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆' > 0 ⇔ (m – 1)2 – (– 1) . (m – 3) > 0 ⇔ m2 – m – 2 > 0 ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}m < - 1 m > 2 end{array} right. ). Vậy m ∈ (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞).

Câu hỏi:

16/12/2022 1,717

Giá trị của m để phương trình – x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. (– 1 ; 2);

B. (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞);

C. [– 1; 2];

D. (– ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình – x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆' > 0

⇔ (m – 1)² – (– 1) . (m – 3) > 0 ⇔ m² – m – 2 > 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy m ∈ (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm A, B lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chủ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Câu 2

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² – 8x + 7 ≥ 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 7\end{array} \right.\).

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; 1] ∪ [7; + ∞].

Do đó, [6; + ∞) ⊄ S.

Câu 3

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ \(\left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\);

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử