Câu hỏi:

16/12/2022 363 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;
B. y + 5 = 0;
C. x + y – 5 = 0;
D. x – y – 5 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: 12 + 52 – 2 . 1 – 4 . 5 – 4 = 0, do đó A thuộc đường tròn (C).

Đường tròn (C) có tâm là I(1; 2). Tiếp tuyến của (C) tại A(1; 5) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AI} = \left( {0;\, - 3} \right)\), nên có phương trình

0(x – 1) – 3(y – 5) = 0 hay y – 5 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3t\\y = t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm A, B lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chủ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2 – 8x + 7 ≥ 0 \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 7\end{array} \right.\).

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; 1] [7; + ∞].

Do đó, [6; + ∞) S.

Câu 3

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ℝ;
B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ℝ;
C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ℝ \ \(\left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\);
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 4 + 20 = 0;
C. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;
D. x2 + y2 – 2x – 4y + 20 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;
B. (E) có tiêu cự bằng 3;
C. (E) có trục lớn bằng 10;
D. (E) có các tiêu điểm F1(– 3; 0) và F2(3; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP