Câu hỏi:

17/12/2022 222

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

A. $12 \sqrt{7}$ .

B.

6 \sqrt{14}

.

C.

3 \sqrt{71}

.

Đáp án chính xác

D.

3 \sqrt{17}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Hình vẽ minh họa

Bài toán cho $A B = 6 \Rightarrow A H = H B = 3$ và $S H ⊥ A B$ .

Suy ra $O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{4^{2} - 3^{2}} = \sqrt{7} \Rightarrow S H = \sqrt{S O^{2} + O H^{2}} = \sqrt{8^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}} = \sqrt{71} .$

Suy ra diện tích thiết diện cần tính là : $S_{Δ S A B} = \frac{1}{2} A B . S H = \frac{1}{2} .6. \sqrt{71} = 3 \sqrt{71}$ .

Bình luận

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$ .

B.

x^{3} + \cos x + C

.

C.

x^{3} - \cos x + C

D.

3 x^{3} + \cos x + C

.

Xem đáp án » 16/12/2022 7,836

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 7,257

Câu 3:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 3,132

Câu 4:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/12/2022 2,986

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Xem đáp án » 18/12/2022 2,443

Câu 6:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

A. 5 và -1.

B. 10 và 0.

C.

\frac{7}{3}

và -1.

D. 6 và 0.

Xem đáp án » 17/12/2022 1,988

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$ .

B.

(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

C.

(\frac{10}{2}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

D.

(2; - 3; 1)

.

Xem đáp án » 17/12/2022 1,923

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2−sinx là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx=m có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F(0)=2F(1)=4.Giá trị của tích phân ∫01f(x)dx tương ứng bằng:

Biết rằng ∫01f(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫01f(x)−2xdx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[−2021;2012] để hàm số y=ffx−2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2 x+1x2−4 x+5 lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d: x−21=y−1=x−12 và điểm A2 ; 0 ; 3. Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là: