Câu hỏi:

17/12/2022 280

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận $I (2; 2)$ làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

A. 2

B. 0

C. 1

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Trường hợp 1: Khi $m = - 1 \Rightarrow$ hàm số bị suy biến thành $y = f (x) = 2$ là đường thẳng nằm ngang bỏ đi điểm $I (2; 2)$ . Hiển nhiên sẽ nhận I là tâm đối xứng.

Trường hợp 2: Khi $m \neq - 1 \Rightarrow$ đồ thị (C) nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Suy ra $I (2; 2) = (m; 2) \Leftrightarrow m = 2$

Suy ra tập $S = \{- 1; 2\} \Rightarrow$ tổng các phần tử là $- 1 + 2 = 1$

Bình luận

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$ .

B.

x^{3} + \cos x + C

.

C.

x^{3} - \cos x + C

D.

3 x^{3} + \cos x + C

.

Xem đáp án » 16/12/2022 7,836

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 7,257

Câu 3:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 3,132

Câu 4:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/12/2022 2,986

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Xem đáp án » 18/12/2022 2,443

Câu 6:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

A. 5 và -1.

B. 10 và 0.

C.

\frac{7}{3}

và -1.

D. 6 và 0.

Xem đáp án » 17/12/2022 1,988

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$ .

B.

(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

C.

(\frac{10}{2}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

D.

(2; - 3; 1)

.

Xem đáp án » 17/12/2022 1,923

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận $I (2; 2)$ làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx=2x+2x−m có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận I2;2 làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2−sinx là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx=m có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F(0)=2F(1)=4.Giá trị của tích phân ∫01f(x)dx tương ứng bằng:

Biết rằng ∫01f(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫01f(x)−2xdx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[−2021;2012] để hàm số y=ffx−2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2 x+1x2−4 x+5 lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d: x−21=y−1=x−12 và điểm A2 ; 0 ; 3. Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận $I (2; 2)$ làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là: