Câu hỏi:

17/12/2022 1,531

Cho hàm số y=fx=x33mx2+3m+1x4 có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m30;30 để đồ thị (C) cắt tia Ox tại đúng một điểm. Số phần tử của tập S :

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Dễ dàng nhẩm được x = 1 là nghiệm. Suy ra ta đưa phương trình hoành độ giao điểm về dạng:

x33mx2+3m+1x4x1x23m1x+4=0x=1gx=x23m1x+4=0

Chú ý rằng, yêu cầu bài toán là đồ thị (C) cắt tia Ox tức là cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ không âm. Xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Phương trình gx=x23m1x+4=0 vô nghiệm

Suy ra 3m1216<01<m<53 

Trường hợp 2: Phương trình gx=x23m1x+4=0 có nghiệm kép bằng 1 hoặc nghiệm kép âm

Suy ra 3m1216=0x0=3m12=1x0=3m12<0m=1m=53m=1m<13m=1 

Trường hợp 3: Phương trình gx=x23m1x+4=0 có 2 nghiệm phân biệt âm

Suy ra 3m1216>0x1+x2=3m1<0x1.x2=4>0m<1m>53m<13mm<1 

Kết hợp cả ba trường hợp m<53m,m30;30m=30;29;...;1=32 giá trị.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2sinx là:

Xem đáp án » 16/12/2022 7,986

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx=m có đúng 4 nghiệm thực .
Media VietJack

Xem đáp án » 17/12/2022 7,311

Câu 3:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F(0)=2F(1)=4.Giá trị của tích phân 01f(x)dx tương ứng bằng:

Xem đáp án » 17/12/2022 3,199

Câu 4:

Biết rằng 01f(x)dx=2. Giá trị của tích phân 01f(x)2xdx bằng

Xem đáp án » 17/12/2022 3,078

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m[2021;2012] để hàm số y=ffx2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:Media VietJack

Xem đáp án » 18/12/2022 2,467

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d:x21=y1=x12 và điểm A2;0;3. Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

Xem đáp án » 17/12/2022 2,068

Câu 7:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2x+1x24x+5 lần lượt là:

Xem đáp án » 17/12/2022 2,011
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua