Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Biết A' cách đều ba đỉnh A,B,C và mặt phẳng (A'BC)  vuông góc với mặt phẳng (AB'C') Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Cho hai hàm số $y=a^x,y=b^x(a,b$) là các số dương khác 1) có đồ thị là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y=c\left(c>1\right)$ cắt trục tung và $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ lần lượt tại M,N,P Biết rằng $S_{OMN}=3S_{ONP}.$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f\left(f^2\left(x\right)\right)=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng $\left(-10;10\right)$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai d = -7. Giá trị $u_6$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ khi: