Câu hỏi:

17/12/2022 5,675 Lưu

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, đường chéo AC = a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và (ABCD) bằng 60o . Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ I đến (SBC).

A. 3a1326

B. a34

C. a1326

D. 3a1316

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, đường chéo AC = a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; (ảnh 1)

Ta có: SIAB,SABABCDSIABCD

Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE

Ta có: 

AEBC,IF//AEIFBC

BCIF,BCSIBCSBC

Trong mặt phẳng (SIF), dựng IHSF và HSF

Ta có IHSF,IHBCIHSBC

Do đó dI;SBC=IH. Góc giữa SC và ABCDSCI^ nên  

SCI^=60°,CI=a32SI=CI.tanSCI^=3a2

AE=a32IF=AE2=a34

Từ đó 1IH2=1IS2+1IF2=49a2+163a2=529a2IH=3a52

dI;SBC=IH=3a52=3a1326

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Nếu a // (P) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 4)  thì b // (P)

B. Nếu a // (P) và  Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 5) thì Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 6)

C. Nếu a // (P)  và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 7) thì Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 8)

D. Nếu Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 9) và Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 10) thì b // (P)

Lời giải

Đáp án B.

Câu A: sai vì b có thể vuông góc với a.

Câu B đúng bởi: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 1) sao cho a' // a,

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 2). Khi đó: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (ảnh 3)

Câu C và câu D sai vì: b có thể nằm trong (P).

Vậy: chọn đáp án B.

Câu 2

A. M là trung điểm của BB'
B. M là tâm hình bình hành BCC'B'
C. M là tâm hình bình hành ABB'A'
D. M là trung điểm của CC'

Lời giải

Đáp án A.

M là trung điểm BB' Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt vecto AB = a, vecto BC = b. M là điểm xác định bởi vecto OM = 1/2 (vecto a - vecto b). Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1) (qt trung điểm).

Câu 3

A. Nếu SA+SB+2SC+2SD=6SO thì ABCD là hình thang.
B. Nếu ABCD  là hình bình hành thì SA+SB+SC+SD=4SO
C. Nếu ABCD  là hình thang thì SA+SB+2SC+2SD=6SO
D. Nếu SA+SB+SC+SD=4SO thì ABCD là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn m+n+p=0 và ma+nb+pc=0
B. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn m+n+p0 và ma+nb+pc=0
C. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn ma+nb+pc=0
D. Giá của a,b,c đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương
B. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0
C. Vectơ x=a+b+c luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ a và b
D. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ba vectơ AB',C'A',DA' đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP