Câu hỏi:

18/12/2022 790

Cho hai số phức z, w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức z2+2iz+1=3z và z2+2i3wz+1=z. Giá trị lớn nhất của w tương ứng bằng:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

 Nhận thấy z = 0 không thỏa mãn hai hệ thức đã cho. Nên ta tiến hành chia hai vế hệ thức cho z, sẽ được: z2+(2i3w)z+1=|z|z+2i3w+1z=1wz+1z+2i3=1

 Đặt u=z+1z+2i3hệ thức trên trở thành: wu=1                       1

 Với hệ thức z2+2iz+1=3zz+(2i)+1z=3z+1z+2i3+53i=3u+53i=3                2

 Áp dụng bất đẳng thức môđun ta có: |wu|=1|w||u||w|1+|u|

 Lại có: |u+53i|=3|u||3i5|=|u|34|u|3+34

 Suy ra: |w|1+|u|1+3+34=4+34. Suy ra giá trị lớn nhất của u(|u|)max=4+34

chọn đáp án B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2sinx là:

Xem đáp án » 16/12/2022 8,210

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx=m có đúng 4 nghiệm thực .
Media VietJack

Xem đáp án » 17/12/2022 7,331

Câu 3:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F(0)=2F(1)=4.Giá trị của tích phân 01f(x)dx tương ứng bằng:

Xem đáp án » 17/12/2022 3,226

Câu 4:

Biết rằng 01f(x)dx=2. Giá trị của tích phân 01f(x)2xdx bằng

Xem đáp án » 17/12/2022 3,132

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m[2021;2012] để hàm số y=ffx2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:Media VietJack

Xem đáp án » 18/12/2022 2,475

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d:x21=y1=x12 và điểm A2;0;3. Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

Xem đáp án » 17/12/2022 2,157

Câu 7:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2x+1x24x+5 lần lượt là:

Xem đáp án » 17/12/2022 2,022
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua