Câu hỏi:

18/12/2022 822

Cho hai số phức z, w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức z2+2iz+1=3z và z2+2i3wz+1=z. Giá trị lớn nhất của w tương ứng bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

 Nhận thấy z = 0 không thỏa mãn hai hệ thức đã cho. Nên ta tiến hành chia hai vế hệ thức cho z, sẽ được: z2+(2i3w)z+1=|z|z+2i3w+1z=1wz+1z+2i3=1

 Đặt u=z+1z+2i3hệ thức trên trở thành: wu=1                       1

 Với hệ thức z2+2iz+1=3zz+(2i)+1z=3z+1z+2i3+53i=3u+53i=3                2

 Áp dụng bất đẳng thức môđun ta có: |wu|=1|w||u||w|1+|u|

 Lại có: |u+53i|=3|u||3i5|=|u|34|u|3+34

 Suy ra: |w|1+|u|1+3+34=4+34. Suy ra giá trị lớn nhất của u(|u|)max=4+34

chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Ta có: f(x)dx=(3x2sinx)dx=3x2dxsinxdx=x3+cosx+C

Lời giải

Chọn B

Số nghiệm của phương trình fx=m3 là số giao điểm của hai đồ thị y=fx và y=m3 .

y=fx=fxkhifx0fxkhifx<0 .

Suy ra cách vẽ: giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục hoành, phần nằm dưới lấy đối xứng qua trục hoành tồi xóa phần dưới đi.

Media VietJack

Dựa và đồ thị ta nhận thấy để phương trình có bốn nghiệm thì

7<m3<921<m<27m3=0m=0m0;22;23;24;25 có 6 giá trị nguyên .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP