Câu hỏi:

18/12/2022 3,735

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o. Gọi I là trung điểm của AD, hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Tính theo a khoảng cách từ A đến (SBC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của AD (ảnh 1)

Ta có SBIABCDSCIABCDSIABCD

Trong mặt phẳng (ABCD), dựng IKBC,KBC

Trong mặt phẳng (SIK), dựng IHSK,HSK

Từ IHSBCdI;SBC=IB

SIBC=SABCDSDICSABI=3a2a22a2=3a22BC=2a2+a2=a5IK=2SIBCBC=3a55

 

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là SKI^. Nên SKI^=60°SI=IK.tanSKI^=3a155

Ta có: 1IH2=1IS2+1IK2=527a2+59a2=2027a2dI;SBC=IH=3a1510

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AD và BC thì E=AISBC

dA;SBC=43dI;SBC=2a155

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 19/12/2022 41,253

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt AB=a;BC=b. M là điểm xác định bởi OM=12ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2022 26,031

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 18/12/2022 17,929

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)  là a  khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Xem đáp án » 19/12/2022 17,623

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/12/2022 16,737

Câu 6:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 15/12/2022 16,552

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy và Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy và SO = a căn bậc hai 3/3. Tính khoảng cách từ O tới SA (ảnh 1) Tính khoảng cách từ O tới SA

Xem đáp án » 19/12/2022 15,744
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay