Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = CD = 6. M là điểm thuộc BC sao cho MC = x.BC (0 < x < 1). Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
A. 9
B. 11
C. 10
D. 8
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Xét tứ giác MNPQ có 
là hình bình hành. Mặt khác,
. Do đó, MNPQ là hình chữ nhật.
Vì 
nên 
.
Theo giả thiết 
Vì 
nên 
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: 
Ta có 
khi 
. Vậy diện tích tứ giác MNPQ lớn nhất bằng 9 khi M là trung điểm của BC
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu a // (P) và 
thì b // (P)
B. Nếu a // (P) và 
thì 
C. Nếu a // (P) và 
thì 
D. Nếu 
và 
thì b // (P)
Lời giải
Đáp án B.
Câu A: sai vì b có thể vuông góc với a.
Câu B đúng bởi: 
sao cho a' // a,
. Khi đó: 
Câu C và câu D sai vì: b có thể nằm trong (P).
Vậy: chọn đáp án B.
Câu 2
A. M là trung điểm của BB'
B. M là tâm hình bình hành BCC'B'
C. M là tâm hình bình hành ABB'A'
D. M là trung điểm của CC'
Lời giải
Đáp án A.
M là trung điểm BB' 
(qt trung điểm).
Câu 3
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu thì ABCD là hình thang.
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì
C. Nếu ABCD là hình thang thì
D. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn và
B. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn và
C. Tồn tại ba số thực m, n, p thoả mãn
D. Giá của đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Ba vectơ đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương
B. Ba vectơ đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ
C. Vectơ luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ và
D. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ba vectơ đồng phẳng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo