Câu hỏi:

19/12/2022 5,248

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) góc 60o . Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến IC'

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

Cách 1: Dựng Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 2) tại K, do đó Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 3)

Xét Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 4), ta có:Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 5)

Mà:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 6)

Cách 2: Dựng Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 7), ta có Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 8)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 9)
Sau đó dùng công thức: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với mặt phẳng (ABC) (ảnh 10)

hay OH.IC' = OI.OC'. Suy ra OH.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 19/12/2022 41,278

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt AB=a;BC=b. M là điểm xác định bởi OM=12ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2022 26,038

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 18/12/2022 17,951

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)  là a  khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Xem đáp án » 19/12/2022 17,650

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính vecto AB. vecto EG (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/12/2022 16,744

Câu 6:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 15/12/2022 16,559

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy và Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy và SO = a căn bậc hai 3/3. Tính khoảng cách từ O tới SA (ảnh 1) Tính khoảng cách từ O tới SA

Xem đáp án » 19/12/2022 15,755
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay