Câu hỏi:

22/12/2022 2,447

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD^=600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có ΔSAB=ΔSADSB=SD.

Hơn nữa, theo giả thiết SBD^=600 .

Do đó ΔSBD  đều cạnh SB=SD=BD=a2 .

Tam giác vuông SAB , ta có SA=SB2AB2=a .

Diện tích hình vuông ABCD  là SABCD=a2.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a33  (đvtt). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kẻ SHAC . Do SACABC  theo giao tuyến AC nên SHABC .

Media VietJack

Trong tam giác vuông SAC, ta có

SC=AC2SA2=a3

SH=SA.SCAC=a32

Tam giác vuông ABC, có BC=AC2AB2=a3 .

Diện tích tam giác ABC SΔABC=12AB.BC=a232 .

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=a34.  Chọn A.

Lời giải

Media VietJack

SAABC  nên hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng ABC  là AI. Do đó 60o=SI,ABC^=SI,AI^=SIA^ .

Tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI=12BC=a22 .

Tam giác vuông SAI, có SA=AI.tanSIA^=a62 .

Diện tích tam giác vuông SΔABC=12AB.AC=a22.

Vậy VS.ABC=13SA.SΔABC=a3612.  Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP