Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2, SA=3avàSA⊥ABCD. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A. 600. B. 1200. C. 300. D.900 .

Chọn A Vì SA⊥ABCD⇒SC;ABCD^=SCA^. Ta có AC=AB2+BC2=a3. ⇒tanSAC^=SAAC=3aa3=3⇒SCA^=600.

Câu hỏi:

27/12/2022 18,345

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A = 3 a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60^{0}$ .

120^{0}

30^{0}

90^{0}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Vì $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow \hat{(S C; (A B C D))} = \hat{S C A}$ .

Ta có $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{3} .$

$\Rightarrow \tan \hat{S A C} = \frac{S A}{A C} = \frac{3 a}{a \sqrt{3}} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{S C A} = 60^{0} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a$ , $A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp theo a.

\frac{4 \sqrt{15}}{45} a^{3}

\frac{4 \sqrt{15}}{15} a^{3}

\frac{2 \sqrt{5}}{15} a^{3}

\frac{2 \sqrt{5}}{45} a^{3}

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ (ảnh 1)

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

N (2; - 1; - 3)

P (5; - 2; - 1)

Q (- 1; 0; - 5)

M (- 2; 1; 3)

Lời giải

Chọn D

Thay tọa độ điểm $N (2; - 1; - 3)$ vào phương trình đường thẳng d ta có $\frac{2 - 2}{3} = \frac{- 1 + 1}{- 1} = \frac{- 3 + 3}{2}$ suy ra $N \in d$ .

Thay tọa độ điểm $P (5; - 2; - 1)$ vào phương trình đường thẳng d ta có $\frac{5 - 2}{3} = \frac{- 2 + 1}{- 1} = \frac{- 1 + 3}{2}$ suy ra $P \in d$ .

Thay tọa độ điểm $Q (- 1; 0; - 5)$ vào phương trình đường thẳng d ta có $\frac{- 1 - 2}{3} = \frac{0 + 1}{- 1} = \frac{- 5 + 3}{2}$ suy ra $Q \in d$ .

Thay tọa độ điểm $M (- 2; 1; 3)$ vào phương trình đường thẳng d ta có $\frac{- 2 - 2}{3} \neq \frac{1 + 1}{- 1} \neq \frac{3 + 3}{2}$ suy ra $M \notin d$ .

Câu 3

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x + 1$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

A. f(0) - 1

B. f(1)

C. f(2) - 1

D. f(-1) + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

A. $\frac{1}{6}$ .

\frac{5}{6}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[2; 4]$ , biết $f (2) = 5$ và $f (4) = 21$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [2 f^{'} (x) - 3] d x$ .

A. I = 26.

B. I = 29.

C. I = -35.

D. I = -38.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua $A (3; 5; 7)$ và song song với $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ .

\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = 4 + 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = 7 + 4 t \end{cases}

C. Không tồn tại.

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 5 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử