Câu hỏi:

27/12/2022 646

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π) ?$

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $- 1 < \cos x \leq 0, \forall x \in [\frac{π}{2}; π) .$

Quan sát đồ thị, suy ra $0 \leq f (\cos x) < 2 \Rightarrow 0 \leq 2 f (\cos x) < 4 \leq \sqrt{2 f (\cos x)} < 2$

$\Rightarrow - 2 \leq (\sqrt{2 f (\cos x)}) < 2.$

Phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ khi và chỉ khi $- 2 \leq m < 2.$

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn là $m \in \{- 2; - 1; 0; 1\} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Số các mệnh đề đúng là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Chọn C.

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 2

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 1)$ và $(2; + \infty) .$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Chọn B.

Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng sau:

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây (ảnh 2)

Từ bảng xét dấu trên, ta suy ra hàm số y= f(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu 3

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0) .$

B. $m \geq f (- 1) + 1.$

C. $m > f (- 1) + 1.$

D. $m \geq f (0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D= R\ {0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6} .$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học