Câu hỏi:
28/12/2022 191
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 2 Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó \(M\left( {\frac{3}{2};2} \right),\,\,N\left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\)
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua M và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
\(x - \frac{3}{2} + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 4y - 11 = 0\)
Đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua N và nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;5} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
\(3\left( {x - \frac{5}{2}} \right) + 5\left( {y - \frac{7}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 5y - 25 = 0\)
Đường thẳng d cắt đường thẳng ∆ cắt nhau tại điểm \(I\left( {\frac{{45}}{2}; - \frac{{17}}{2}} \right)\) cách đều ba điểm A, B, C.
Do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm \(I\left( {\frac{{45}}{2}; - \frac{{17}}{2}} \right)\) và bán kính \({R^2} = I{A^2} = {\left( {1 - \frac{{45}}{2}} \right)^2} + {\left( {1 + \frac{{17}}{2}} \right)^2} = \frac{{1105}}{2}\)
Ta có \({\left( {\frac{{45}}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{{17}}{2}} \right)^2} - \frac{{1105}}{2} = 26\)
Khi đó đường tròn (C) có phương trình là:
x2 + y2 – 45x + 17y + 36 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Xem đáp án »
28/12/2022
21,651
Câu 2:
Có 5 bưu thiếp khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư một bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một bưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,568
Câu 3:
Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:
Xem đáp án »
28/12/2022
4,350
Câu 4:
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:
Xem đáp án »
28/12/2022
3,666
Câu 5:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
28/12/2022
2,873
Câu 6:
Cho kiểu gen AaBb. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường và không xảy ra đột biến. Sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử được biểu diễn như hình bên.
Từ sơ đồ cây, số loại giao tử của kiểu gen AaBb là:
Cho kiểu gen AaBb. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường và không xảy ra đột biến. Sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử được biểu diễn như hình bên.
Từ sơ đồ cây, số loại giao tử của kiểu gen AaBb là:
Xem đáp án »
28/12/2022
2,851
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; 1) và B(– 2; 4). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,391
về câu hỏi!