Câu hỏi:

28/12/2022 1,152

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; 1) và B(– 2; 4). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi tọa độ điểm I(a; 0).

Khi đó:

\(\overrightarrow {AI} \left( {a - 3; - 1} \right) \Rightarrow IA = \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + 1} = \sqrt {{a^2} - 6a + 10} \)

\(\overrightarrow {BI} \left( {a + 2; - 4} \right) \Rightarrow IB = \sqrt {{{\left( {a + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)

Mà IA = IB = R nên \(\sqrt {{a^2} - 6a + 10} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)

a2 – 6a + 10 = a2 + 4a + 20

– 10a = 10

a = – 1

Thay vào lại phương trình ta thấy a = -1 thỏa mãn.

Suy ra I(– 1; 0) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 6\left( { - 1} \right) + 10} = \sqrt {17} \).

Vì vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + y2 = 17.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 28/12/2022 10,710

Câu 2:

Có 5 bưu thiếp khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi bì thư một bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một bưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện?

Xem đáp án » 28/12/2022 3,048

Câu 3:

Cho kiểu gen AaBb. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường và không xảy ra đột biến. Sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử được biểu diễn như hình bên.

Media VietJack

Từ sơ đồ cây, số loại giao tử của kiểu gen AaBb là:

Xem đáp án » 28/12/2022 1,932

Câu 4:

Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:

Xem đáp án » 28/12/2022 1,722

Câu 5:

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:

Xem đáp án » 28/12/2022 1,446

Câu 6:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/12/2022 1,287

Bình luận


Bình luận