Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; 1) và B(– 2; 4). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi tọa độ điểm I(a; 0).
Khi đó:
\(\overrightarrow {AI} \left( {a - 3; - 1} \right) \Rightarrow IA = \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + 1} = \sqrt {{a^2} - 6a + 10} \)
\(\overrightarrow {BI} \left( {a + 2; - 4} \right) \Rightarrow IB = \sqrt {{{\left( {a + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)
Mà IA = IB = R nên \(\sqrt {{a^2} - 6a + 10} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)
⇒ a2 – 6a + 10 = a2 + 4a + 20
⇒ – 10a = 10
⇒ a = – 1
Thay vào lại phương trình ta thấy a = -1 thỏa mãn.
Suy ra I(– 1; 0) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 6\left( { - 1} \right) + 10} = \sqrt {17} \).
Vì vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + y2 = 17.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập