Nếu ∫12fxdx=3 và ∫612fx3dx=2 thì ∫14fxdx bằng A. 5. B. 73. C. 113. D. 1.

Chọn C Ta có ∫612fx3dx=3∫612fx3dx3=3∫24f(t)dt=3∫24f(x)dx. Suy ra: ∫24fxdx=23. Từ đó suy ra ∫14f(x)dx=∫12f(x)dx+∫24f(x)dx=3+23=113.

Câu hỏi:

28/12/2022 1,602

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5.

\frac{7}{3}

\frac{11}{3}

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 3 \int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d (\frac{x}{3}) = 3 \int_{2}^{4} f (t) d t = 3 \int_{2}^{4} f (x) d x$ .

Suy ra: $\int_{2}^{4} f (x) d x = \frac{2}{3}$ .

Từ đó suy ra $\int_{1}^{4} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{4} f (x) d x = 3 + \frac{2}{3} = \frac{11}{3}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; - 2; 0), B (2; - 1; 3), C (0; - 1; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}

Lời giải

Chọn A

$A (1; - 2; 0), M (1; - 1; 2); \vec{A M} = (0; 1; 2)$

Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}

Câu 2

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. $- f (1) + 2$ .

- f (- 1)

- f (2) + 3

- f (3) + 4

Lời giải

Chọn C

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - 2 f^{'} (2 x - 1) + 2 = 0 \Leftrightarrow f^{'} (2 x - 1) = 1$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = - 1 \\ 2 x - 1 = 1 \\ 2 x - 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$ .

$g^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow f^{'} (2 x - 1) > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 < - 1 \\ 2 x - 1 > 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ x > \frac{3}{2} \end{array}$ .

Bảng biến thiên

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên $[0; 2]$ bằng $g (\frac{3}{2}) = - f (2) + 3$ .

Câu 3

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

a^{\sqrt{2}} .

B. a .

a^{2 \sqrt{2}} .

a^{1 - \sqrt{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = \{\begin{cases} x + m, x \geq 0 \\ e^{2 x}, x < 0 \end{cases}$ (m là hằng số). Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = a + \frac{b}{e^{2}}$ trong đó a,b là các số hữu tỉ. Tính a + b.

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng

A. $7 - \sqrt{89}$ .

7 + \sqrt{89}

7 - 2 \sqrt{89}

7 + 2 \sqrt{89}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; - 2; 0), B (2; - 1; 3), C (0; - 1; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = \{\begin{cases} x + m, x \geq 0 \\ e^{2 x}, x < 0 \end{cases}$ (m là hằng số). Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = a + \frac{b}{e^{2}}$ trong đó a,b là các số hữu tỉ. Tính a + b.

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng