Câu hỏi:
30/12/2022 531
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , . Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC bằng:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , . Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC bằng:
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có
Trong , ta có
Trong , ta có
Gọi N là trung điểm AC, suy ra N là tâm đường tròn ngoại tiếp
Gọi I là trung điểm A'C , suy ra
Do đó IN là trục của , suy ra
Hơn nữa, tam giác A'AC vuông tại A có I là trung điểm A'C nên IA' = IC = IA (2)
Từ (1) và (2), ta có IA' = IA = IB = IC hay I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A'.ABC với bán kính .Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(S) có tâm I(2,1,-3), bán kính
Lời giải
Chọn B

Gọi M là trung điểm AC, suy ra
Tam giác SAC có SM là đường cao và cũng là trung tuyến nên tam giác SAC cân tại S.
Ta có , suy ra tam giác SAC đều.Gọi G là trọng tâm , suy ra (1)
Tam giác ABC vuông tại B, có M là trung điểm cạnh huyền AC nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lại có nên SM là trục của tam giác ABC.
Mà G thuộc SM nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) , suy ra hay G là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC .
Bán kính mặt cầuLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.