Câu hỏi:
30/12/2022 762
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60o và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A'B'C' bằng:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60o và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A'B'C' bằng:
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi M là trung điểm B'C', ta có
Trong , có ;
Gọi G' là trọng tâm tam giác đều A'B'C', suy ra G' cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp
Vì lặng trụ đứng nên
Do đó GG' là trục của tam giác A'B'C'
Trong mặt phẳng (GC'G'), kẻ trung trực d của đoạn thẳng GC' cắt GG' tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A'B'C', bán kính R = GI
Ta có
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(S) có tâm I(2,1,-3), bán kính
Lời giải
Chọn B

Gọi M là trung điểm AC, suy ra
Tam giác SAC có SM là đường cao và cũng là trung tuyến nên tam giác SAC cân tại S.
Ta có , suy ra tam giác SAC đều.Gọi G là trọng tâm , suy ra (1)
Tam giác ABC vuông tại B, có M là trung điểm cạnh huyền AC nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lại có nên SM là trục của tam giác ABC.
Mà G thuộc SM nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) , suy ra hay G là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC .
Bán kính mặt cầuLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.