Đạo hàm của hàm số y=1+x−23 là A. y'=−13x+3x.1+x23. B. y'=−231+x−53.1x. C. y'=−1x+x.1+x23. D. y'=−231+x−53.

Ta có: y'=−231+x−23−1.1+x'=−231+x−53.12x =−131+x−53.1x=−13x+3x.1+x23. Chọn A.

Câu hỏi:

30/12/2022 641

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

A. $y^{'} = \frac{- 1}{(3 x + 3 \sqrt{x}) . \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{x})}^{2}}} .$

Đáp án chính xác

B.

y^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} . \frac{1}{\sqrt{x}} .

C.

y^{'} = \frac{- 1}{(x + \sqrt{x}) . \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{x})}^{2}}} .

D.

y^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3} - 1} . {(1 + \sqrt{x})}^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

$= - \frac{1}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} . \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{- 1}{(3 x + 3 \sqrt{x}) . \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{x})}^{2}}} .$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

A. $α = \frac{11}{6} .$

B.

α = \frac{5}{3} .

C.

α = \frac{2}{3} .

D.

α = \frac{1}{6} .

Xem đáp án » 30/12/2022 3,002

Câu 2:

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

A. $D = (- \infty; 3) .$

B.

D = (- \infty; 3] .

C.

D = ℝ \ \{3\} .

D.

D = ℝ .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,624

Câu 3:

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{a} \sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a} .$

B.

\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} = a^{\frac{5}{6}} .

C.

{(a^{2})}^{4} = a^{6} .

D.

\sqrt[7]{a^{5}} = a^{\frac{7}{5}} .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,573

Câu 4:

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

A. -2

B.

\frac{3}{2} .

C.

\frac{1}{2} .

D.

\frac{- 5}{2} .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,513

Câu 5:

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

A. $ℝ \ \{2; 3\} .$

B.

(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .

C. (2;3).

D.

(3; + \infty) .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,400

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

A. R

B.

ℝ \ \{1; 5\} .

C. (1;5)

D.

(- \infty; 1) \cup (5; + \infty) .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,262

Câu 7:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$

A. $y^{'} = - \frac{1}{4} {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

B.

y^{'} = - \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

C.

y^{'} = \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

D.

y^{'} = \frac{1}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

Xem đáp án » 30/12/2022 2,154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đạo hàm của hàm số y=1+x−23 là

Nhà sách VIETJACK:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và aa3 được viết dưới dạng aα.. Giá trị của α là

Tập xác định D của hàm số y=3−x0 là

Cho a>0. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho 9x+9−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=5+3x+3−x1−3x−3−x ta được

Tập xác định của hảm số y=−x2+5x−6−15 là

Tập xác định của hàm số y=x2−6x+5−3 là

Tìm đạo hàm của hàm số y=1−x2−14.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$