Câu hỏi:

04/01/2023 300

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBD  và mặt phẳng ABCD  bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

SAABCDSABD1 .

Gọi O=ACBD , suy ra BDAO2 .

Từ 1  2 , suy ra BDSAOBDSO

Do SBDABCD=BDSOBD, AOBD , suy ra

600=SBD,ABCD^=SO,AO^=SOA^

Tam giác vuông SAO, ta có SA=AO.tanSOA^=a62 .

Diện tích hình vuông ABCD SABCD=a2 .

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a366.  Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kẻ SHAC . Do SACABC  theo giao tuyến AC nên SHABC .

Media VietJack

Trong tam giác vuông SAC, ta có

SC=AC2SA2=a3

SH=SA.SCAC=a32

Tam giác vuông ABC, có BC=AC2AB2=a3 .

Diện tích tam giác ABC SΔABC=12AB.BC=a232 .

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=a34.  Chọn A.

Lời giải

Media VietJack

SAABC  nên hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng ABC  là AI. Do đó 60o=SI,ABC^=SI,AI^=SIA^ .

Tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI=12BC=a22 .

Tam giác vuông SAI, có SA=AI.tanSIA^=a62 .

Diện tích tam giác vuông SΔABC=12AB.AC=a22.

Vậy VS.ABC=13SA.SΔABC=a3612.  Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP