Câu hỏi:

14/01/2023 1,185

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh $A H ⊥ B C$ và tứ giác HEBK nội tiếp

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{B E C} = \hat{B F C} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow C E ⊥ A B, B F ⊥ A C \Rightarrow H$ là trực tâm $Δ A B C \Rightarrow A K ⊥ B C$

Và

\hat{B E H} + \hat{B K H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}

suy ra BEHK là tứ giác nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,710

Câu 2:

b) Chứng minh EC là phân giác của $\overset{⏜}{F E K}$

Xem đáp án » 13/07/2024 763

Câu 3:

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm², chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 14/01/2023 628

Câu 4:

c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)

Xem đáp án » 14/01/2023 310

Câu 5:

a) Giải phương trình: $\frac{6}{x + 3} + \frac{x - 4}{x - 2} = 4$

Xem đáp án » 14/01/2023 154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh $A H ⊥ B C$ và tứ giác HEBK nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

b) Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

b) Chứng minh EC là phân giác của $\overset{⏜}{F E K}$

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm², chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)

a) Giải phương trình: $\frac{6}{x + 3} + \frac{x - 4}{x - 2} = 4$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K. a) Chứng minh AH⊥BC và tứ giác HEBK nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

b) Xác định hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

b) Chứng minh EC là phân giác của FEK⏜

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm2, chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)

a) Giải phương trình: 6x+3+x−4x−2=4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh $A H ⊥ B C$ và tứ giác HEBK nội tiếp

b) Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

b) Chứng minh EC là phân giác của $\overset{⏜}{F E K}$

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm², chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

a) Giải phương trình: $\frac{6}{x + 3} + \frac{x - 4}{x - 2} = 4$