Câu hỏi:

14/01/2023 1,135

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh $A H ⊥ B C$ và tứ giác HEBK nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{B E C} = \hat{B F C} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow C E ⊥ A B, B F ⊥ A C \Rightarrow H$ là trực tâm $Δ A B C \Rightarrow A K ⊥ B C$

Và

\hat{B E H} + \hat{B K H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}

suy ra BEHK là tứ giác nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,570

Câu 2:

b) Chứng minh EC là phân giác của $\overset{⏜}{F E K}$

Xem đáp án » 13/07/2024 712

Câu 3:

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm², chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 14/01/2023 604

Câu 4:

c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)

Xem đáp án » 14/01/2023 298

Câu 5:

a) Giải phương trình: $\frac{6}{x + 3} + \frac{x - 4}{x - 2} = 4$

Xem đáp án » 14/01/2023 145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K. a) Chứng minh AH⊥BC và tứ giác HEBK nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

b) Xác định hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

b) Chứng minh EC là phân giác của FEK⏜

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm2, chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)

a) Giải phương trình: 6x+3+x−4x−2=4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh $A H ⊥ B C$ và tứ giác HEBK nội tiếp

b) Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được.

b) Chứng minh EC là phân giác của $\overset{⏜}{F E K}$

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm², chiều dài hơn chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó

a) Giải phương trình: $\frac{6}{x + 3} + \frac{x - 4}{x - 2} = 4$