Câu hỏi:

13/07/2024 1,982

Cho tam giác ABC có ABC^=45°;ACB^=30°AC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Media VietJack
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
Xét tam giác ACH vuông tại H, có AC = 2a, ACB^=30° nên AH=12.AC=12.2a=a
HC=32.AC=a3.
Tam giác ABH vuông tại H, có AH = a, ABC^=45° nên BH=AH=a.
Quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC thu được khối tròn xoay có hình dạng là hai khối nón đỉnh B và đỉnh C, chung đáy là đường tròn (H; HA).
Xét khối nón N1 có đỉnh là B, đáy là đường tròn H;HA có VN1=13π.BH.AH2=13πa3 Xét khối nón N2 có đỉnh là C, đáy là đường tròn (H; HA) có VN2=13π.CH.AH2=33πa3 Vậy thể tích khối tròn xoay nhận được bằng: V=VN1+VN2=3+13πa3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án A

Fx=fx dx=x2x dx=x33x22+CF0=2C=2Fx=x33x22+2F2=233222+2=83

Câu 2

Lời giải

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: cosx dx=sinx+C.
Chọn đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP