✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

26/01/2023 795

Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x (4 x^{2} + 5 x + 1 \geq 0; x^{2} - x + 1 \geq 0)$

$\Rightarrow (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1})$

$\Rightarrow (9 x - 3) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = - 1 (l o ¹ i) \\ 9 x - 3 = 0 \end{array}$

=> 9x - 3 = 0

\Leftrightarrow

x =

\frac{1}{3}

(Thỏa mãn điều kiện)

Kết luận:…

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. (ảnh 1)

a) Chứng minh được

\hat{B M C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B M E} = 90^{0}

\Rightarrow \hat{B M E} + \hat{B A E} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}

\Rightarrow

Tứ giác ABME nội tiếp

Câu 2

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình x² – (2m – 1)x + m² – 2 = 0 vô nghiệm khi

<=> 4m² – 4m + 1– 4m² + 8 < 0 <=> m >

\frac{9}{4}

Câu 3

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $\hat{A M B} = \hat{A C N}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) 2x² - 5x - 12 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »