khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

27/01/2023 2,037 Lưu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân,AB=AC=a,=ha,h>0   . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB' và BC' theo a, h.

A.  aha2+5h2

B.  ah5a2+h2
C.  ah2a2+h2
D.  aha2+h2
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Ứng dụng của hình học Oxyz có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN=a62 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SBD  bằng

A.  25

B.  33
C.  55
D.  3

Lời giải

Media VietJack

Gọi I hình chiếu của M lên ABCD , suy ra I là trung điểm của AO.

Khi đó CI=34AC=3a24 .

Xét ΔCNI  có CN=a2,NCI^=45° .

Áp dụng định lý cosin ta có:

NI=CN2+CI2−2CN.CI.cos45°=a24+9a28−2.a2.3a24.22=a104

Xét ΔMIN  vuông tại I nên

MI=MN2−NI2=3a22−5a28=a144

Mà MI // SO, MI=12SO⇒SO=a142 .

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ:

Ta có O0;0;0, B0;22;0, D0;−22;0, C22;0;0, N24;24;0 ,

A−22;0;0, S0;0;142, M−24;0;144

Khi đó MN→=22;24;−144, SB→=0;22;−142, SD→=0;−22;−142 .

Vecto pháp tuyến mặt phẳng SBD : n→=12SB→;SD→=−7;0;0 .

Suy ra sinMN,SBD=MN→.n→MN→.n→=−7.227.62=33 .

Chọn B.

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD  là trung điểm H của AB. Cho AB=2a;AD=4a ; AA'=8a . Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, A'B . Gọi α  là góc giữa MN và AD'. Tính tanα .

A.  tanα=2

B.  tanα=2
C.  tanα=22
D.  tanα=−2

Lời giải

Media VietJack

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ, chọn a là 1 đơn vị độ dài.

Có A−1;0;0, B1;0;0, C1;4;0, D−1;4;0,0;0;63,2;0;63,1;4;63,0;4;63E1;2;0, N0;3;0, M12;0;632MN→−12;3;−632, AD'→1;4;63 

Có cosMN,AD'^=cosMN→,AD'→=MN→.AD'→MN.AD=−12+12−6325.4.5=15 .

Có tan2α=1cos2α−1=4; tanα>0⇒tanα=2 .

Chọn A.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng AMC  và SBC  bằng

A.  32

B.  233
C.  55
D.  255

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm O của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng A'B'C'  là 60° . Gọi I là trung điểm cạnh B'C'. Khoảng cách từ I đến đường thẳng A'C bằng
A.  a214
B.  a426
C.  a216
D.a428

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AB=3cm, BC=5cm và diện tích tam giác SAC bằng 6cm2 . Một mặt phẳng α  thay đổi qua trọng tâm G của tứ diện cắt các cạnh AS, AB, AC lần lượt tại M, N, P. Tính giá trị nhỏ nhất Tm  của biểu thức T=1AM2+1AN2+1AP2 .

A.  Tm=817

B.  Tm=41144
C.  Tm=110
D.  Tm=134

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A1;1;1, B2;0;2, C−1;−1;0, D0;3;4. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C', D'  sao cho ABAB'+ACAC'+ADAD'=4  và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng B'C'D'  là

A.  16x−40y−44z+39=0

B.  16x−40y−44z−39=0
C.  16x+40y+44z−39=0
D.  16x+40y−44z+39=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập