Câu hỏi:

27/01/2023 2,780

Cho hàm số gx=2020hxm2m  với hx=mx4+nx3+px2+qx .m,n,p,q,m0 , h0=0 . Hàm số y=h'x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số g(x)=2020/h(x)-m^2-m  với h(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx . (m,n,p,q thuộc R, m khác 0) , (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx  có hai tiệm cận đứng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị suy ra h'x=mx+14x5x3=m4x313x22x+15  m<0  nên hx=mx4133x3x2+15x  do h0=0 

Đồ thị gx  có hai đường tiệm cận đứng  phương trình hx=m2+m  có hai nghiệm phân biệt x4133x3x2+15x=m+1  có hai nghiệm phân biệt.

Đặt fx=x4133x3x2+15x .

Ta có bảng biến thiên của fx  như sau

Cho hàm số g(x)=2020/h(x)-m^2-m  với h(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx . (m,n,p,q thuộc R, m khác 0) , (ảnh 2)

m<0  nên m+1323;1m353;0 .

Vậy có 11 số nguyên m.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP