Câu hỏi:

27/01/2023 2,901 Lưu

Cho hàm số gx=2020hxm2m  với hx=mx4+nx3+px2+qx .m,n,p,q,m0 , h0=0 . Hàm số y=h'x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số g(x)=2020/h(x)-m^2-m  với h(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx . (m,n,p,q thuộc R, m khác 0) , (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx  có hai tiệm cận đứng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị suy ra h'x=mx+14x5x3=m4x313x22x+15  m<0  nên hx=mx4133x3x2+15x  do h0=0 

Đồ thị gx  có hai đường tiệm cận đứng  phương trình hx=m2+m  có hai nghiệm phân biệt x4133x3x2+15x=m+1  có hai nghiệm phân biệt.

Đặt fx=x4133x3x2+15x .

Ta có bảng biến thiên của fx  như sau

Cho hàm số g(x)=2020/h(x)-m^2-m  với h(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx . (m,n,p,q thuộc R, m khác 0) , (ảnh 2)

m<0  nên m+1323;1m353;0 .

Vậy có 11 số nguyên m.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP