Câu hỏi:

28/01/2023 6,251

Cho hàm số y=x12x3 C. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số C. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị C đạt giá trị lớn nhất bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I32;12

Gọi A, B là giao điểm của tiếp tuyến d tại MC bất kỳ với hai đường tiệm cận.

Khi đó ta có IA.IB=4adbcc2=43+24=1.

Gọi H là hình chiếu của I trên d, ta có 1IH2=1IA2+1IB22IA.IB=2IH22.

Vậy IHmax=22.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP