Cho hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên R và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ ; $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[-2020;2020\right]$  để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2+3x}+x}{\sqrt{2f\left(x\right)-f^2\left(x\right)}+m}$  có tiệm cận ngang nằm bên dưới đường thẳng $y=-1$  .

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$  có đúng hai đường tiệm cận là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x^3+x\right)+3}$  là

Cho hàm số  $y=\frac{2x-3}{x-2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $\left(C\right)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}$  có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{m{x}^2+1}$  có tiệm cận ngang là