Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C_1\right)$  và $\left(C_2\right)$  lần lượt có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$  và ${\left(x+1\right)}^2+y^2=1$ . Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$  đi qua tâm của $\left(C_1\right)$ , đi qua tâm của $\left(C_2\right)$  và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $\left(C_1\right)$  và $\left(C_2\right)$ . Tổng $a+b+c$  là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  là

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$  có đúng hai đường tiệm cận là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x^3+x\right)+3}$  là

Cho hàm số  $y=\frac{2x-3}{x-2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $\left(C\right)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}$  có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{m{x}^2+1}$  có tiệm cận ngang là