Câu hỏi:

27/01/2023 868 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1  C2  lần lượt có phương trình x12+y22=1  x+12+y2=1 . Biết đồ thị hàm số y=ax+bx+c  đi qua tâm của C1 , đi qua tâm của C2  và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C1  C2 . Tổng a+b+c  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đường tròn C1  có tâm I11;2 R1=1   C2  có tâm I21;0 ; R2=1 .

Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là acb0.

Gọi (C) là đồ thị hàm số y=ax+bx+c .

Khi đó ta có các đường tiệm cận (C)   x=cy=a .

Ta có I1,I2Ca+bc+1=2a+bc1=0c±1a=ba=c+1 .

Đường thẳng x=c  tiếp xúc với cả C1  C2  nên c+1=1c1=1c=0

a=b=1

Khi đó tiệm cận ngang của (C)   là y=1 tiếp xúc với cả C1  , C2  thỏa mãn bài toán.

Vậy a=b=1;c=0a+b+c=2 .

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Điều kiện x1;x2 .

limx±y=1  nên đồ thị luôn có một đường tiệm cận ngang y=1  với mọi m.

Ta có x23x+2x=1x=2 .

Xét fx=x2+m . Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì fx  phải nhận x=1 hoặc x=2 là nghiệm hay f1=0f2=0m+1=0m+4=0m=1m=4 .

·    Với m=1 , ta có hàm số y=x21x23x+2=x+1x2  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x=2;y=1  (thỏa mãn).

·    Với m=4 , ta có hàm số y=x24x23x+2=x+2x1  nên đồ thị có hai đường tiệm cận là  x=1;y=1(thỏa mãn).

Vậy S=1;4  nên tổng các giá trị m bằng -5.

Chọn A.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng x=1,  y=2 .

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP