Câu hỏi:
30/01/2023 309Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Phương pháp:
Đưa các phương trình về dạng phương trình tích.
Sử dụng các phương trình lượng giác cơ bản \[\sin x = a;\cos x = a,\tan x = b,\cot x = b\] với \[ - 1 \le a \le 1\].
Cách giải:
Đáp án A: \[{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {\sin x + 3} \right)\left( {\sin x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 3\left( {VN} \right)\\\sin x = 2\;\left( {VN} \right)\end{array} \right.\].
Nên loại A.
Đáp án B: \[\cos x = \frac{\pi }{2}\] vô nghiệm vì \[\frac{\pi }{2} > 1\], do đó loại B.
Đáp án C: \[{\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {\cot x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{19}}{4} = 0\] (vô nghiệm) nên loại C.
Đáp án D: \[\begin{array}{l}2\cos 2x - \cos x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - \cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x - \cos x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - 1\\\cos x = \frac{5}{4}\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Câu 4:
về câu hỏi!