Câu hỏi:
30/01/2023 314
Tìm số nghiệm trong khoảng \[\left( { - \pi ;\pi } \right)\] của phương trình \[\sin x = \cos 2x\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp
Đưa phương trình về dạng cơ bản: \[\cos f\left( x \right) = \cos g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right) + k2\pi \\f\left( x \right) = - g\left( x \right) + k2\pi \end{array} \right.\].
Cách giải
Ta có: \[\sin x = \cos 2x \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\].
Vì \[x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\] nên \[x \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}; - \frac{\pi }{2}} \right\}\].
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp
Hàm số \[y = \tan x\] xác định khi \[\cos x \ne 0\]
Cách giải
Hàm số \[y = \tan x\] xác định khi \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \].
Nên TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp
Sử dụng kiến thức về cách xác định mặt phẳng trong không gian.
Cách giải
Đáp án A: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước là sai vì ta cần thêm điều kiện ba điểm này không thẳng hàng.
Đáp án B: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước là đúng.
Đáp án C: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước là sai vì ta cần thêm điều kiện điểm đó nằm ngoài đường thẳng.
Đáp án D: Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.