Câu hỏi:

30/01/2023 187

Phương trình \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\]

B. \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\]

Đáp án chính xác

C. \[\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\]

D. \[\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp

Chia cả hai vế cho 2 sau đó sử dụng công thức \[\cos \left( {a \pm b} \right) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b\] và \[\sin \left( {a \pm b} \right) = \sin a\cos b \pm \cos a\sin b\].

Cách giải

Ta có: \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\cos x + \sin \frac{\pi }{3}\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

D. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.

Xem đáp án » 30/01/2023 8,372

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

A. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

Xem đáp án » 30/01/2023 7,758

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \[y = x\sin x\]

B. \[y = {\sin ^2}x\]

C. \[y = \cos 3x\]

D. \[y = 2x\cos 2x\]

Xem đáp án » 30/01/2023 5,312

Câu 4:

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10?

A. 50.

B. 500.

C. 501.

D. 502.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,103

Câu 5:

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.

A. \[\frac{{15}}{{{4^{25}}}}\].

B. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\].

C. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\].

D. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\].

Xem đáp án » 30/01/2023 1,612

Câu 6:

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án » 30/01/2023 1,381

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Xem đáp án » 30/01/2023 1,315

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu