Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\]?

Đáp án A

Phương pháp

Hàm số \[y = \tan x\] xác định khi \[\cos x \ne 0\]

Cách giải

Hàm số \[y = \tan x\] xác định khi  \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \].

Nên TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng kiến thức về cách xác định mặt phẳng trong không gian.

Cách giải

Đáp án A: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước là sai vì ta cần thêm điều kiện ba điểm này không thẳng hàng.

Đáp án B: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước là đúng.

Đáp án C: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước là sai vì ta cần thêm điều kiện điểm đó nằm ngoài đường thẳng.

Đáp án D: Sai.