Câu hỏi:

30/01/2023 167

Ban cán sự lớp 11A trường THPT Kim Liên có 2 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong ban cán sự tới dự chương trình “45 NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ”. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố.

- Tính xác suất theo công thức \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\].

Cách giải

Chọn 3 trong 11 học sinh có \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\].

Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

TH1: Chọn 1 bạn nam và 2 bạn nữ có \[C_2^1.C_9^2 = 72\] cách.

TH2: Chọn 2 bạn nam và 1 bạn nữ có \[C_2^2.C_9^1 = 9\] cách.

Suy ra \[n\left( A \right) = 72 + 9 = 81 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{81}}{{165}} = \frac{{27}}{{55}}\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

D. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng.

Xem đáp án » 30/01/2023 8,514

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

A. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

B. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

Xem đáp án » 30/01/2023 8,165

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \[y = x\sin x\]

B. \[y = {\sin ^2}x\]

C. \[y = \cos 3x\]

D. \[y = 2x\cos 2x\]

Xem đáp án » 30/01/2023 5,373

Câu 4:

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.

A. \[\frac{{15}}{{{4^{25}}}}\].

B. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\].

C. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\].

D. \[\frac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\].

Xem đáp án » 30/01/2023 2,463

Câu 5:

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10?

A. 50.

B. 500.

C. 501.

D. 502.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,432

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

A. \[C_9^6\].

B. \[A_9^6\].

C. \[A_{10}^6\].

D. \[C_{10}^6\].

Xem đáp án » 30/01/2023 1,473

Câu 7:

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án » 30/01/2023 1,419

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \tan x\].

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \[\left| {\sin x - \cos x} \right| + 8\sin x\cos x = 1\] trên đường tròn lượng giác.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu