Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn01.2+Cn12.3+Cn23.4+...+Cnnn+1n+2=2100−n−3n+1n+2.

Cnkk+1k+2=n!k!n−k!k+1k+2=n+2!n−k!k+2!n+1n+2=Cn+2k+2n+1n+2. Suy ra: ∑k=0nCnkk+1k+2=∑k=0nCn+2k+2n+1n+2 ⇔Cn01.2+Cn12.3+Cn23.4+...+Cnnn+1n+2=Cn+22+Cn+23+Cn+24+...+Cn+2n+2n+1n+2 ∗. Ta xét khai triển sau: 1+xn+2=Cn+20+x.Cn+21+x2.Cn+22+x3.Cn+23+...+xn+2.Cn+2n+2. Chọn x=1→2n+2=Cn+20+Cn+21+Cn+22+Cn+23+...+Cn+2n+2. Do đó: ∗⇔2100−n−3n+1n+2=2n+2−Cn+20−Cn+21n+1n+2⇔2100=2n+2⇔n=98.

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C0 n / 1.2 + C 1 n/ 2.3 + C2 n / 3.4 + ...+ Cn n / (n + 1)( n + 2) .

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,555 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,498 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,883 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,843 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 34,061 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 32,956 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,747 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,825 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 20,047 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + ... + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tập giá trị của hàm số $y = \cos 2 x$ là

Số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

Một tổ có 4 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Phương trình $\tan x = \tan α$ với $α$ là một số cho trước có các nghiệm là gì?

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.

Cho tập A gồm n phần tử, $n \geq 1$ . Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10;10) để phương trình sin x = m - 4vô nghiệm ?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn01.2+Cn12.3+Cn23.4+...+Cnnn+1n+2=2100−n−3n+1n+2.

Nhà sách VIETJACK:

Tập giá trị của hàm số y=cos2xlà

Số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

Một tổ có 4 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Phương trình tanx=tanαvới αlà một số cho trước có các nghiệm là gì?

Cho tập A=0;1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.

Cho tập A gồm n phần tử, n≥1. Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10;10) để phương trình sin x = m - 4vô nghiệm ?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + ... + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$ .

Tập giá trị của hàm số $y = \cos 2 x$ là

Phương trình $\tan x = \tan α$ với $α$ là một số cho trước có các nghiệm là gì?

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.

Cho tập A gồm n phần tử, $n \geq 1$ . Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức