Câu hỏi:
31/01/2023 623Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3,3,-3) thuộc mặt phẳng và mặt cầu .
Đường thẳng qua A, nằm trên mặt phẳng cắt tại . Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên và mặt phẳng .
nên phương trình đường thẳng IK đi qua I và vuông góc với mặt phẳng là .
Tọa độ điểm K là nghiệm hệ phương trình .
Vì nên . Do đó IH nhỏ nhất khi H trùng với K.
Để MN lớn nhất thì IH phải nhỏ nhất.
Khi đó đường thẳng cần tìm đi qua A và K. Ta có .
Đường thẳng có phương trình là: .
Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Xem đáp án »
27/01/2023
6,961
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d là
Xem đáp án »
30/01/2023
5,536
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Xem đáp án »
31/01/2023
4,099
Câu 4:
Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Xem đáp án »
30/01/2023
3,837
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
Xem đáp án »
30/01/2023
3,208
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Xem đáp án »
30/01/2023
2,586
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
Xem đáp án »
27/01/2023
1,192
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!