Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi là một vectơ chỉ phương của với .
Ta có .
Vì nên .(1)
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AB
Ta có là tam giác đều cạnh R nên .
Suy ra khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng .
Khi đó
(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
Thay thì và .
Ta được một vectơ chỉ phương của là
Vậy phương trình của đường thẳng là .
Chọn C.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có ;
Suy ra .
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là .
Chọn A.
Lời giải
có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng tại M và cắt tại N suy ra
Do nên .
Phương trình đường thẳng d là .
Chọn .
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.