Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Quảng cáo
Gọi là một vectơ chỉ phương của với .
Ta có .
Vì nên .(1)
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên AB
Ta có là tam giác đều cạnh R nên .
Suy ra khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng .
Khi đó
(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
Thay thì và .
Ta được một vectơ chỉ phương của là
Vậy phương trình của đường thẳng là .
Chọn C.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d là
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng .
Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!