Câu hỏi:
30/01/2023 2,226Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của HK.
Do nên . Khi đó I thuộc mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn MN.
Ta có đi qua trung điểm của MN là điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là .
Mà . Suy ra
Tìm được và vectơ chỉ phương của d là .
Vậy .
Chọn A.
Đã bán 188
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d là
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Câu 4:
Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
Câu 6:
về câu hỏi!