Câu hỏi:
30/01/2023 3,743
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của HK.
Do nên . Khi đó I thuộc mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn MN.
Ta có đi qua trung điểm của MN là điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là .
Mà . Suy ra
Tìm được và vectơ chỉ phương của d là .
Vậy .
Chọn A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có ;
Suy ra .
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là .
Chọn A.
Lời giải
có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng tại M và cắt tại N suy ra
Do nên .
Phương trình đường thẳng d là .
Chọn .
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.